如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAP=AMAO．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AD=8，AM=MC，求BPMD的值．
AD
AP
=
AM
AO
BP
MD
【答案】（1）见解析；
（2）．
（2）
6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：233引用：3难度：0.5
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1．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD．ˆEF
（1）求证：△BPC∽△ADC；
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2．如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：
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3．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，AE恰为⊙O的切线．
（1）试说明：△CBA∽△CDE；
（2）若AB=3，BD=2，求AE的长．发布：2025/6/23 17:0:1组卷：52引用：1难度：0.3
