某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为Ⅰ、Ⅱ两个工作区：Ⅰ区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小B=

3

m

v

0

e

R

，其中，m为电子质量，e为电子电荷量．Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场．
在Ⅰ区内离轴线

R

2

处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与OC的连线成α角（0＜α＜90°）．

（1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为v₀．电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好．为取得好的电离效果，则Ⅰ区中的磁场方向应为（按图乙）垂直于纸面向

里

里

（填“外”或“里”）；
（2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收．在取得好的电离效果下，当α=30°时，求从C点射出的电子速率v的最大值；
（3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出．已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力．