材料一：若a是正整数，a除以13的余数为1，则称a是“映辰数”例如：14是正整数，且14÷13=1⋯1•，则14是“映辰数”；41是正整数，且41÷13=3…2，则41不是“映辰数”
材料二：对于任意四位正整数p,p的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,规定：F（p）=a+c-22b+10d．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）判断：300，1029是不是“映辰数”，并说明理由．
（2）若有一四位正整数q是“映辰数”，q的千位数字比百位数字少1，千位数字与百位数字的和不大于4，且F（q）是有理数，求所有满足条件的q.
a
+
c
-
22
b
+
10
d
F
（
q
）
【答案】（1）300是“映辰数”，1029不是“映辰数”，理由见解答部分；
（2）符合题意的q的值为1236或1288．
（2）符合题意的q的值为1236或1288．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1001引用：1难度：0.3
