如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，CB=2CA=2．点D，E分别是线段AB，BC上的点，满足AD=λAB，BE=λBC，λ∈（0，1）．
（1）求AE•BC的取值范围；
（2）是否存在实数λ，使得AE⊥CD？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
AD
=
λ
AB
，
BE
=
λ
BC
，
λ
∈
（
0
，
1
）
AE
•
BC
AE
⊥
CD
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）（-3，1）；
（2）存在，．
（2）存在，
λ
=
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：595引用：17难度：0.5
