观察下列各等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
（1）通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2021的值吗？

【答案】（1）第n个算式是1+3+5+7+…+（2n-1）=n²；
（2）1011²．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/16 11:30:2组卷：104引用：1难度：0.8

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1．在数列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（　　）
A．
5
96
B．
5
97
C．
5
98
D．
5
99
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：1070引用：4难度：0.5
解析
2．根据规律填代数式，
1+2=
2
×
（
2
+
1
）
2
；1+2+3=
3
×
（
3
+
1
）
2
；1+2+3+4=
4
×
（
4
+
1
）
2
；1+2+3+…+n=
．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：227引用：4难度：0.9
解析
3．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2022位上的数字为
．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：24引用：1难度：0.7
解析

观察下列各等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42（1）通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗？（2）你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2021的值吗？