如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ；
（2）
或
．
（2）
t = 2 |
x = 2 |
t = 3 |
x = 8 3 |
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：796引用：7难度：0.4
相似题
-
1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：31引用：1难度：0.1 -
2．如图，已知AB=AC，AE=AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是（ ）发布：2024/12/23 13:30:1组卷：235引用：6难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且DE=CB．
求证：△CED≌△ABC．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：965引用：5难度：0.6
