探究数字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”．满足某种条件的所有数，通过某一种运算，都被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任意找一个3的倍数，先把这个数的每一个数字都自乘三次（如a•a•a）再相加，得到一个新数，然后把这个数的每一个数位上的数字再自乘三次、求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数T=153153，我们称它为数字黑洞．T为何具有如此魅力，通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】153
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：65引用：1难度：0.1
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1．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．发布：2025/6/25 7:30:2组卷：49引用：2难度：0.3 -
2．（1）计算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）计算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．发布：2025/6/25 7:30:2组卷：46引用：1难度：0.6 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．发布：2025/6/25 7:30:2组卷：106引用：2难度：0.3
