长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a＞b.将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积记为S1；将原长方形的长和宽各减少2厘米，得到的新长方形的面积记为S2．
（1）若ab=12，a-b=1，求a2+b2的值．
（2）若a,b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）25；
（2）S1-S2=5（a+b+1），所以S1与S2的差一定是5的倍数．
（2）S1-S2=5（a+b+1），所以S1与S2的差一定是5的倍数．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：264引用：2难度：0.8
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（1）图2中的阴影部分的面积为；
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