已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若存在常数T＞0，使得对任意x∈（0，+∞），都有f（Tx）=f（x）+T，则称函数f（x）具有性质P（T）．
（1）若函数f（x）具有性质P（2），求f（2）-f（12）的值；
（2）设f（x）=logax,若0＜a＜1，求证：存在常数T＞0，使得f（x）具有性质P（T）；
（3）若函数f（x）具有性质P（T），且f（x）的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数f（x）在（0，+∞）上存在零点．
f
（
2
）
-
f
（
1
2
）
【答案】（1）4．
（2）证明见解答；
（3）证明见解答．
（2）证明见解答；
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：199引用：4难度：0.3
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