在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为射线BC上一动点（不与点B，C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到线段PQ，连接AP，BQ，M为线段BQ的中点．
（1）如图，当点P在线段BC上时，若M恰为AP的中点，求此时BPPC的值；
（2）写出一个a的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有APPM的值为定值，并证明．
BP
PC
AP
PM
【答案】（1）；
（2）令α=90°，则比值为，证明见解答过程．
2
-
1
（2）令α=90°，则比值为
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：144引用：2难度：0.5
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（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，
①通过观察、猜想，△ADC和△CEB的关系是：；
②猜想DE、AD、BE三者之间满足的数量关系是：；
③请证明你的上述两个猜想．
（2）当直线MN绕着点C顺时针旋转到MN与AB相交于点F（AF＞BF）的位置（如图2所示）时，请直接写出下列问题的答案：
①请你判断△ADC和△CEB还具有（1）中①的关系吗？
②猜想DE、AD、BE三者之间具有怎样的数量关系．
发布：2025/6/20 16:30:1组卷：227引用：2难度：0.5
