如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．
（1）求证：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四边形BDFG的周长．

【答案】（1）见解析；
（2）20．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：202引用：2难度：0.5

相似题

1．已知，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE．
（1）求证：△CDF≌△EBF；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的长．
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：829引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在四边形ABEC中，∠ACB=90°，点D是BA边的中点，点E恰是点D关于BC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形CEBD为菱形；
（2）连接DE交BC于点O，若AC=8，求线段OE的长．
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：25引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．
发布：2025/5/23 20:30:1组卷：3525引用：21难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）若AC=AF+2，CF=6，求四边形BDFG的周长．