在北京冬奥自由式滑雪女子大跳台决赛上，中国选手谷爱凌凭借精彩发挥夺得金牌，创造历史．如图1是跳台比赛场地的示意图，在图2中取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-18x2+bx+c运动．
（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离H取到最大值？最大值为多少？
1
12
x
2
+
7
6
1
8
x
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）抛物线C2的函数解析式为：y=-x2+x+4；
（2）运动员运动的水平距离为4米时，运动员与小山坡的竖直距离为米．
1
8
3
2
（2）运动员运动的水平距离为4米时，运动员与小山坡的竖直距离为
11
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 17:0:1组卷：200引用：2难度：0.5
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