如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比数列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，…，它的公比q=

1

2

1

2

；如果a_n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a₁₈=

1

2

17

1

2

17

，a_n=

1

2

n

-

1

1

2

n

-

1

；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步骤进行：
令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹…②
由②式减去①式，得2S-S=2³¹-1
即（2-1）S=2³¹-1
所以

S

=

2

31

-

1

2

-

1

=

2

31

-

1

请根据以上的解答过程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,请用含a₁，q,n的代数式表示a_n；如果这个常数q≠1，请用含a₁，q,n的代数式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．