如图甲所示，放在水平桌面上的薄壁柱形容器底面积为200cm²，里面装有12cm深水；现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了3cm。弹簧受到的弹力F跟弹簧的变化量ΔL的关系如图乙所示。（ρ_水=1.0×10³kg/m³，弹簧只能沿竖直方向移动，物块A不吸水）求：

（1）物块A的密度；
（2）若向容器内缓慢加水，直到物块A露出水面的体积为其总体积的

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时（水未溢出），停止加水，求此时桌面上容器内水的重力。