如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=2，AB=4，现将△ADC沿AC翻折成直二面角P-AC-B．
（1）证明：CB⊥PA；
（2）记△APB的重心为G，若异面直线PC与AB所成角的余弦值为14，在侧面PBC内是否存在一点M，使得GM⊥平面PBC，若存在，求出点M到平面PAC的距离；若不存在，请说明理由．
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【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；
（2）在侧面PBC内存在一点M，使得GM⊥平面PBC，点M到平面PAC的距离为．
（2）在侧面PBC内存在一点M，使得GM⊥平面PBC，点M到平面PAC的距离为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：177引用：5难度：0.4
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