如图所示,由半径均为R=0.9m的两个14圆弧组成的“S”形光滑轨道竖直固定在光滑水平地板上,轨道的底端A与水平地板平滑相接,两轨道交接处的缝隙很小,可以忽略不计,两轨道所在圆的圆心在同一水平面上;在轨道的右侧有一倾角θ=45°的斜面DE固定在水平地板上。一质量m=55kg的物块b(可视为质点)静止在“S”形光滑轨道的底端A处,另一质量M=1kg的物块a在F0=2N的水平恒力作用下从光滑水平地板上的某处由静止开始运动,经过一段时间后撤去水平恒力F0之后,物块a与物块b发生碰撞(时间极短)。碰撞后,物块a刚好能到达第一个14圆弧轨道上的B点,该点和O1点的连线与竖直方向的夹角α=60°;物块b沿“S”形轨道上滑,且恰好能运动到轨道的最高点C,从C点水平飞出后恰能从斜面的顶点D无碰撞地进入斜面,并沿斜面下滑到斜面的最低点E。(重力加速度g取10m/s2,5=2.236)求:

(1)C、D两点间的水平距离l及斜面的顶端D距离水平地板的高度h。
(2)物块a受水平恒力F0作用的时间t及a与b碰撞时损失的机械能。(结果保留小数点后两位)
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【答案】(1)C、D两点间的水平距离l为0.9m;斜面的顶端D距离水平地板的高度h为1.35m。
(2)物块a受水平恒力F0作用的时间t约为2.66s;a与b碰撞时损失的机械能约为1.88J。
(2)物块a受水平恒力F0作用的时间t约为2.66s;a与b碰撞时损失的机械能约为1.88J。
【解答】
【点评】
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