“樱花红陌上，邂逅在咸安”，为迎接我区首届樱花文化旅游节，某工厂接到一批纪念品生产订单，要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（0＜x≤15）每件产品的成本价是y元，y与x之间关系为：y=0.5x+7，任务完成后，统计发现工人小王第x天生产产品P（件）与x（天）之间的关系如图所示，设小王第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出P与x之间的函数关系；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求小王第几天创造的利润最大？最大利润是多少？
（3）最后，统计还发现，平均每个工人每天创造的利润为288元，于是，工厂制定如下奖励方案：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，请计算，在生产该批纪念过程中，小王能获得多少元的奖金？
【答案】（1）
；
（2）
，小王第8天创造的利润最大，最大利润是324元；
（3）180元．
P
=
2 x + 20 | （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
40 | （ 10 ≤ x ≤ 15 ） |
（2）
W
=
- x 2 + 16 x + 260 | （ 0 ＜ x ≤ 10 ） |
- 20 x + 520 | （ 10 ≤ x ≤ 15 ） |
（3）180元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/29 8:6:34组卷：355引用：4难度：0.6
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