在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线AD有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明．

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．

法一
证明：如图，作∠BAC的平分线交BC于点D．
法二
证明：如图，取BC的中点D，连接AD．

【答案】证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 15:30:1组卷：175引用：2难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，延长BC至点E，使得∠DAE=∠BAC，延长AD至点F，使得AF=AE．
（1）求证：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的长．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：438引用：1难度：0.5
解析
2．已知：如图，在△ABC中，E是AC的中点，点F在AB上，CD∥AB，交FE的延长线于点D．
（1）求证：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的长．
发布：2025/5/22 18:0:2组卷：687引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中（AB＜BC），过点C作CD∥AB并连接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，连接DE，求证：DE=AC．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：311引用：3难度：0.6
解析

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
法一证明：如图，作∠BAC的平分线交BC于点D．	法二证明：如图，取BC的中点D，连接AD．

1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，延长BC至点E，使得∠DAE=∠BAC，延长AD至点F，使得AF=AE．（1）求证：△ABF≌△ACE．（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的长．