已知函数f（x）=（x+1）ex-1x （x＞0），g（x）=xex+alnx（a∈R），且f（x1）=0．
（1）若a=1，且g（x0）=0，试比较x0与x1的大小关系，并说明理由；
（2）若a=-1，且（x2+1）f（x2）=g（x2），证明：
（ⅰ）59＜x2＜53e；
（ⅱ）ex1-x2＞3-2x23-2x1．
（参考数据：ln3≈1.098， ln5≈1.609， 1e≈0.368．）
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
e
x
-
1
x
（
x
＞
0
）
5
9
＜
x
2
＜
5
3
e
e
x
1
-
x
2
＞
3
-
2
x
2
3
-
2
x
1
ln
3
≈
1
.
098
，
ln
5
≈
1
.
609
，
1
e
≈
0
.
368
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）x0＞x1；理由见解答；（2）（i）证明过程见解答；（ii）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：145引用：1难度：0.3
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