若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．
我们规定：当n=0时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．
例如：不等式x+1＜6只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．
不等式组

x + 1 ＞ 2

2 x - 3 ＜ 7

只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．
请根据定义完成下列问题：
（1）x＜

1

2

是

0

0

阶不等式；

x ＞ 1

x - 3 ＜ 0

是

1

1

阶不等式组；
（2）若关于x的不等式组

2 x - 4 a ＜ 0

2 + 3 x ≥ x + 9 2

是4阶不等式组，求a的取值范围；
（3）关于x的不等式组

x ≥ p

x ＜ m

的正整数解有a₁，a₂，a₃，a₄，…其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…
如果

x ≥ p

x ＜ m

是（m-3）阶不等式组，且关于x的方程2x-m=0的解是

x ≥ p

x ＜ m

的正整数解a₃，请求出m的值以及p的取值范围．