已知关于x的方程x²+ax+a-2=0．
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

【考点】根的判别式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 2:30:1组卷：5119引用：78难度：0.7

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1．如果关于x的方程
1
2
-
x
-
2
=
1
-
mx
x
-
2
有正数解，且关于x的方程mx²-2
2
x-1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
发布：2025/6/7 19:0:2组卷：450引用：3难度：0.6
解析
2．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
发布：2025/6/7 14:30:1组卷：495引用：10难度：0.6
解析
3．已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：760引用：102难度：0.3
解析

A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根	D．无法判断

已知关于x的方程x2+ax+a-2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．