如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；
（3）若BE=8，sinB=513，求DG的长，
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【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：8296引用：21难度：0.5
相似题
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1．如图1，直线l：y=-
x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜34）．以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连接OE并延长交⊙A于点F．165
（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；
（2）如图2，连接CE，当CE=EF时，
①求证：△OCE∽△OEA；
②求点E的坐标；
（3）当点C在线段OA上运动时，求OE•EF的最大值．发布：2025/6/20 11:30:2组卷：5310引用：10难度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O为△ABC的外接圆，E为
的中点，过E作EF⊥直线AB，垂足为F．ˆBAC
（1）如图1，若AC＞AB，线段AC，AB、AF的关系为 ；
（2）如图2，若AB＞AC，探求线段AC，AB、AF的关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面积．
发布：2025/6/20 9:0:1组卷：154引用：1难度：0.1 -
3．已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，过B作BE⊥AC于点E，交⊙O于F，连CF．
（1）如图1，求证：BE=FC+EE；
（2）如图2，过B作BH⊥AF垂足为H，交AC于点G，求证：BG=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的长．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：14引用：1难度：0.2
