由两块a×b的长方形和一块边长为c的正方形拼成如图图形．
（1）如图1，用含a、b、c的式子表示出该图形的面积 （c2+2ab）（c2+2ab）（直接写出结果）
（2）已知b=1，c=3．
①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的两个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影三角形的面积分别记作S1和S2，试通过计算比较S1与S2的大小关系；
②如图3，P是边长为c的正方形ABCD边BC上一个点，M、N是图形上如图中所示的两个顶点，点Q为线段DP上一动点，当三角形MNQ的面积不随点Q位置变化而变化，求BP的长度．（用含a的式子表示）
【考点】三角形综合题．
【答案】（c2+2ab）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：92引用：1难度：0.5
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1．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
（3）若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍？发布：2025/6/17 6:30:2组卷：331引用：2难度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是大于14的偶数．
①求c的长；
②判断△ABC的形状．发布：2025/6/16 22:30:4组卷：117引用：2难度：0.4 -
3．如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②线段DM，AE，BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：365引用：3难度：0.6
