在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提示：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等）
（1）如图1，当DE∥AC时，求证：AE⊥BC；
（2）如图2，若∠B=40°，∠BAD=x（0°＜x＜60°），是否存在这样的x的值，使得△DEF是以EF为腰的等腰三角形．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）存在这样的x的值，使得△DEF是以EF为腰的等腰三角形．当 x=15°或30°时，△DEF是以EF为腰的等腰三角形．
（2）存在这样的x的值，使得△DEF是以EF为腰的等腰三角形．当 x=15°或30°时，△DEF是以EF为腰的等腰三角形．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：217引用：1难度：0.5
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