完成下面的推理填空：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠D=∠DCE．
证明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵∠BAE=∠3+∠CAE∠CAE，
∴∠2=∠3+∠CAE∠CAE，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=∠1∠1，
∴∠CAD=∠1∠1，
∴AD∥BCBC（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠D=∠DCE（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，同位角相等；∠CAE；∠CAE；∠1；∠1；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/8 18:30:1组卷：1259引用：8难度：0.6
相似题
-
1．如图，若直线AB∥CD，AE，CF分别是∠MAB和∠MCD的角平分线，求证：AE∥CF．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=（ ）．
∵AE，CF分别是∠MAB和∠MCD的角平分线（已知），
∴=，12∠MAB（角平分线的定义）．∠MCF=12
∴∠MAE=（等量代换）．
∴AE∥CF （ ）．发布：2025/6/8 20:30:2组卷：160引用：2难度：0.8 -
2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠BEM与∠DFN互为补角．
（1）请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线EP与FP交于点P，延长EP与CD交于点G，过点G作GH⊥EG垂足为G，求证：PF∥HG；
（3）在（2）的条件下，连接PH，点K是GH上一点，连接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线PQ交MN于点Q，请画出图形．并直接写出∠HPQ的度数．
发布：2025/6/8 23:30:1组卷：339引用：2难度：0.5 -
3．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．发布：2025/6/9 0:0:2组卷：999引用：14难度：0.3
