根据霍尔效应原理制成的霍尔元件有广泛的应用，某研究小组用霍尔元件来研究金属棒在磁场中的运动规律。如图1（a）所示，在水平面上固定放置两间距为l的平行、光滑金属导轨，其右侧通过开关S接有恒流源，向回路提供恒定电流I₀；在-x₀≤x≤x≤x₀ 区间存在方向垂直导轨平面向下、大小沿Oy轴方向不变、沿Ox轴方向按某一规律变化的稳恒磁场。一质量为m的金属棒垂直于导轨放置，其上固定一霍尔元件（相比m,其质量可忽略不计），它是一个长、宽和高分别为a×bxc的长方体微小半导体薄片，磁场方向垂直a×b平面，其单位体积中载流子数为n,每个载流子带电荷量为e。在半导体薄片上制作四个电极E、F、M、N，放大图如图1（b）所示，在E、F间通入恒定的电流I，则在M、N间出现霍尔电压U_H=U_M-U_N（图中没有画出提供电流I和测量电压 U_H的电路图）。开关S断开时，导体棒静止在x=x₀处。计算时将

1

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用常量k表示。（已知力一位移图象的面积是力所做的功）
（1）求半导体薄片中载流子平均移动速率；
（2）半导体材料有P型（载流子以空穴导电为主，即正电荷导电）和N型（载流子以电子导电为主）两种，当棒位于x=x₀处时，测得霍尔电压大小为U_H0，求该处磁感应强度B₀的大小；如果 U_H0＞0，则该半导体是P型还是N型？
（3）闭合开关S，导体棒从x=x₀处开始运动，测得霍尔电压U_H随x变化的图线为如图2所示，求磁感应强度B沿Ox轴的分布规律和棒运动速度与x的关系。
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