（1）设椭圆C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

与双曲线C₂：

9

x

2

-

9

y

2

8

=

1

有相同的焦点F₁、F₂，M是椭圆C₁与双曲线C₂的公共点，且△MF₁F₂的周长为6，求椭圆C₁的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为

y

2

=

4 x （ 0 ≤ x ≤ 3 ）

- 12 （ x - 4 ） （ 3 ＜ x ≤ 4 ）

．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d₁，M到直线l：x=3的距离为d₂，求证：d₁+d₂为定值；
（3）由抛物线弧E₁：y²=4x（0

≤

x

≤

2

3

）与第（1）小题椭圆弧E₂：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

（

2

3

≤

x

≤

a

）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r₁；并求

r

1

r

2

的取值范围．