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为响应国家“篮球进校园”的号召,某校购买了50个A型篮球和20个B型篮球共花费5000元,已知购买一个B型篮球比购买一个A型篮球多花40元.
(1)求购买一个A型篮球和一个B型篮球各需多少元;
(2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“篮球特色学校”,学校计划用不超过4600元的经费再次购买A型篮球和B型篮球共50个,其中B型篮球的数量不少于A型篮球数量的
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,求A型篮球数量的取值范围;
(3)报价如表:
型号 购买数量少于30个 购买数量不少于30个
A型 原价购买 打九折
B型 原价购买 打八折
在(2)的条件下,设购买总花费为w元,问如何购买使得总花费w最少?请说明理由.

【答案】(1)购买一个A型篮球需要60元,购买一个B型篮球需要100元;
(2)A型篮球数量的取值范围为不少于10个而不多于40个;
(3)购买40个A型篮球,10个型篮球需要费用最小,最小费用为3160元.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:63引用:2难度:0.5
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  • 1.如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象.
    ①乙点前4秒是匀速运动,4秒后速度不断增加;
    ②甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s;
    ③在4至8秒时间段内,甲的速度都大于乙的速度;
    ④甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等.
    上述结论正确的是
    (只填序号).

    发布:2025/6/10 3:30:1组卷:219引用:1难度:0.7
  • 2.“双减”政策颁布后,各校重视了延迟服务,并在延迟服务中加大了体育活动的力度.某体育用品商店抓住商机,计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售,其中购进乒乓球拍的套数不超过150套,它们的进价和售价如下表:
    进价 售价
    乒乓球拍(元/套) a 50
    羽毛球拍(元/套) b 60
    已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元,购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元.
    (1)求出a,b的值;
    (2)该面店根据以往销售经验,决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半,设购进乒乓球拍x(套),售完这批体育用品获利y(元).
    ①求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    ②该商店实际采购时,恰逢“双十一”购物节,乒乓球拍的进价每套降低了a元(0<α∠10),羽毛球拍的进价不变,已知商店的售价不变,这批体育用品能够全部售完,则如何购货才能获利最大?

    发布:2025/6/10 4:0:1组卷:271引用:2难度:0.4
  • 3.甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点,同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出下列结论:①a=8;②b=90;③c=123.其中错误的是(  )

    发布:2025/6/10 5:0:1组卷:351引用:2难度:0.5
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