为响应国家“篮球进校园”的号召，某校购买了50个A型篮球和20个B型篮球共花费5000元，已知购买一个B型篮球比购买一个A型篮球多花40元．
（1）求购买一个A型篮球和一个B型篮球各需多少元；
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“篮球特色学校”，学校计划用不超过4600元的经费再次购买A型篮球和B型篮球共50个，其中B型篮球的数量不少于A型篮球数量的14，求A型篮球数量的取值范围；
（3）报价如表：
1
4
| 型号 | 购买数量少于30个 | 购买数量不少于30个 |
| A型 | 原价购买 | 打九折 |
| B型 | 原价购买 | 打八折 |
【答案】（1）购买一个A型篮球需要60元，购买一个B型篮球需要100元；
（2）A型篮球数量的取值范围为不少于10个而不多于40个；
（3）购买40个A型篮球，10个型篮球需要费用最小，最小费用为3160元．
（2）A型篮球数量的取值范围为不少于10个而不多于40个；
（3）购买40个A型篮球，10个型篮球需要费用最小，最小费用为3160元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：63引用：2难度：0.5
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1．如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象．
①乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加；
②甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s；
③在4至8秒时间段内，甲的速度都大于乙的速度；
④甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等．
上述结论正确的是 （只填序号）．发布：2025/6/10 3:30:1组卷：219引用：1难度：0.7 -
2．“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．进价 售价 乒乓球拍（元/套） a 50 羽毛球拍（元/套） b 60
（1）求出a,b的值；
（2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？发布：2025/6/10 4:0:1组卷：271引用：2难度：0.4 -
3．甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出下列结论：①a=8；②b=90；③c=123．其中错误的是（ ）发布：2025/6/10 5:0:1组卷：351引用：2难度：0.5
