设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|=8，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点．
（1）求C的方程；
（2）若Q坐标为（p2，p），且kQM+kQN=0，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由．
（
p
2
，
p
）
【考点】抛物线的定点及定值问题．
【答案】（1）y2=4x；
（2）定值为-1，理由见解析．
（2）定值为-1，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：3难度：0.4
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（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，0）作QH⊥l,垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得|HT|为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．发布：2024/9/23 15:0:8组卷：97引用：4难度：0.5
