设函数f（x）=x（x2-3x+a），a∈R．
（1）当a=-9时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上为减函数，求a的取值范围；
（3）若函数在区间（0，2）内存在两个极值点x1，x2，且|f（x1）-f（x2）|＞|f（x1）+f（x2）|，求a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（3，+∞）；
（2）实数a的取值范围为（-∞，0]；
（3）实数a的取值范围是（0，）．
（2）实数a的取值范围为（-∞，0]；
（3）实数a的取值范围是（0，
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4
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：228引用：5难度：0.6
