如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆．AC、BD是四边形ABCD的对角线，BD经过圆心O，点E在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分∠ADE．
（1）求证：AC=BC；
（2）若AB=AF，求∠F的度数；
（3）若
CD
AC
=
1
2
，⊙O半径为5，求DF的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 12:30:2组卷：1545引用：8难度：0.5

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°．
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．
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如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆．AC、BD是四边形ABCD的对角线，BD经过圆心O，点E在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分∠ADE．（1）求证：AC=BC；（2）若AB=AF，求∠F的度数；（3）若CDAC=12，⊙O半径为5，求DF的长．