已知函数f（x）=2x-b2x+b，g（x）=logax-1x+b（a＞0且a≠1），且f（0）=0．
（1）求b的值，判断函数g（x）的奇偶性并说明理由；
（2）当a=2时，求不等式g（x）＞1的解集；
（3）若关于x的方程m[f（x）]2-（m-1）f（x）-3=0有两个不同的解，求实数m的取值范围．
2
x
-
b
2
x
+
b
x
-
1
x
+
b
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）b=1，f（x）是奇函数；
（2）不等式g（x）＞1的解集为（-3，-1）；
（3）实数m的取值范围为．
（2）不等式g（x）＞1的解集为（-3，-1）；
（3）实数m的取值范围为
（
-
∞
，-
2
6
-
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：88引用：3难度：0.5
