甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙．
（2）求m的值．
（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．
【考点】一次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 23:30:2组卷：2117引用：5难度：0.5
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1．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥坛会的吉祥物、将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰哲运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？发布：2025/6/12 4:0:1组卷：103引用：1难度：0.6 -
2．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2800米．甲从小区步行去学校，出发11分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知乙步行的速度比甲步行的速度每分钟慢20米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离S（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）甲步行的速度 米/分，乙出发时甲离开小区的路程 米；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）当30≤x≤35时，
①请直接写出S关于x的函数表达式；
②在图2中，画出当30≤x≤35时S关于x的函数的大致图象．
发布：2025/6/12 4:0:1组卷：246引用：2难度：0.4 -
3．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款：
已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元；
（1）请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？
（2）北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．发布：2025/6/12 3:0:1组卷：903引用：9难度：0.5
