已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）判断a、b、c及b2-4ac、a-b+c的符号；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列结论：①b＜1，②b＜2a,③a＞12，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0，其中正确的有 ②③④⑤②③④⑤，请说明理由．
1
2
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【答案】②③④⑤
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 13:0:6组卷：1099引用：1难度：0.4
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1．已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（4，4）．
（1）当抛物线与x轴交于点B（2，0）时，求抛物线的表达式；
（2）设抛物线与x轴两交点之间的距离为d.当d＞2时，求a的取值范围．发布：2025/6/15 20:0:1组卷：562引用：5难度：0.5 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③若A（-，y1）、B（12，y2）、C（-2，y3）是抛物线上的三点，则有y3＜y1＜y2；④若m,n（m＜n）为方程a（x-3）（x+1）-2=0的两个根，则-1＜m＜n＜3，以上说法正确的有（ ）32发布：2025/6/15 20:0:1组卷：1302引用：3难度：0.4 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点B（4，0），则下列结论中，正确的个数是（ ）
①abc＞0；
②4a+b＞0；
③M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，若0＜x1＜x2，则y1＞y2；
④若抛物线的对称轴是直线x=3，m为任意实数，则a（m-3）（m+3）≤b（3-m）；⑤若AB≥3，则4b+3c＞0．发布：2025/6/15 20:0:1组卷：1898引用：8难度：0.5
