“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图1，点B把线段AC分成两部分，如果BCAB=ABAC，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC的比称为黄金比，它们的比值为5-12．请在图2中完成相应的问题：
已知，∠MON=60°，点A在OM边上，OA=4．
（1）请在ON边上用无刻度的直尺和圆规作出点B，使得OB与OA的比为黄金比；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）△AOB的面积=215-23215-23．
BC
AB
=
AB
AC
5
-
1
2
2
15
-
2
3
2
15
-
2
3
【答案】
2
15
-
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 15:30:2组卷：1527引用：2难度：0.4
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（1）线段AB的长等于 ；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的圆上，画出一个点D，使其满足∠ADB的度数小于∠ACB的度数，并说明理由；
（3）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
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