如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）△DAE和△CFE全等吗？说明理由；
（2）若AB=BC+AD，说明BE⊥AF；
（3）在（2）的条件下，若EF=6，CE=5，∠D=90°，求E到AB的距离．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点E到AB的距离为5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：1455引用：7难度：0.1
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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，则中线AD的取值范围是（ ）
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：1233引用：3难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正确的结论有 ．（填序号）发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4 -
3．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7
