如图1所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k,质量不计，小球的质量为m,整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x（x＜x0）。
（1）求此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小；
（2）a.用图2中的横轴x表示小球相对于初始位置的位移，纵轴F表示弹簧的弹力（均以水平向右为正方向）。请在图2中画出弹簧a的弹力Fa随x变化的Fa-x图像，以及弹簧b的弹力Fb随x变化的Fb-x图像；
b.取小球处于初始位置时系统的弹性势能为零，请利用图2中的图像求出小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能Ep；
（3）如图3所示，将小球在水平面内沿与两弹簧轴线相垂直的方向移动一小段距离y,请通过计算论证，释放后小球是否做简谐运动以及其运动可视为简谐运动的条件。（请对论证过程中用到的物理量加以说明；论证过程中有可能用到的数学知识有：当θ很小时，sinθ≈tanθ）
【答案】（1）此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小分别为k（x0-x）和k（x0+x）；
（2）a.Fa-x图像和Fb-x图像见解答中图1；b．系统的弹性势能Ep为kx2；
（3）释放后小球不做简谐运动（计算验证见解答），其运动可视为简谐运动的条件是弹簧轴线与弹簧初始位置所在的连线的夹角要足够小。
（2）a.Fa-x图像和Fb-x图像见解答中图1；b．系统的弹性势能Ep为kx2；
（3）释放后小球不做简谐运动（计算验证见解答），其运动可视为简谐运动的条件是弹簧轴线与弹簧初始位置所在的连线的夹角要足够小。
【解答】
【点评】
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