从甲、乙、丙等5人中随机地抽取三个人去做传球训练．训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．
（1）记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量X，求X的分布列；
（2）若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记n次传球后球在甲手中的概率为pn，n=1，2，3，⋯，
①直接写出p1，p2，p3的值；
②求pn+1与pn的关系式（n∈N*），并求pn（n∈N*）．
【答案】（1）随机变量X的分布列为：
（2）①p1=0，，；②；．
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 3 10 |
3 5 |
1 10 |
p
2
=
1
2
p
3
=
1
4
p
n
+
1
=
-
1
2
p
n
+
1
2
，
n
=
1
，
2
，
3
1
3
[
1
+
（
-
1
）
n
2
n
-
1
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：631引用：7难度：0.5
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