在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA在x轴的负半轴上，OC在y轴的正半轴上．
（Ⅰ）若OA=2，AB=1．
①如图1，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到矩形（OA1B1C1），当点A的对应点A1落在BC边上时，求点A1的坐标；
②如图，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转β（0°＜β＜90°）得到矩形OA2B2C2，当点B的对应点B2落在轴的正半轴上时，求点A2的坐标；
（Ⅱ）若OA=m,AB=n,如图3，设边OA2与BC交于点E，若A1EEC=6-1，请直接写出nm的值．
A
1
E
EC
6
n
m
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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