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如图所示,竖直平面内有一长度x=1m的粗糙平台AB,动摩擦因数μ1=0.05,其左侧有弹簧和质量m1=2kg的小球1.弹簧处于压缩状态,弹性势能EP=2J,与小球1不粘连。小球1右侧有一半径R=1.2m、圆心角θ=60°的光滑圆弧轨道CD,最底端D平滑连接另一长s=2m的粗糙平台DE。质量m2=4kg的小球2静止在D点,左侧粘有少量炸药(质量不计),E端有一质量m3=4kg的小球3,用长为L=0.5m的轻绳悬吊,对E点刚好无压力。无初速地释放小球1,小球1恰好沿C点切线方向进入圆弧轨道到达D点,与小球2接触瞬间引燃炸药(未发生碰撞),爆炸后小球1、2速度方向均水平。小球1恰好以原来进入C点的速度从C点滑出,所有小球均可视为质点且质量不变,忽略弹簧长度的变化,g取10m/s2,求:
(1)炸药爆炸前小球1对D点的压力大小;
(2)炸药爆炸过程中有多少能量转化成小球1、2的机械能;
(3)若小球2能与小球3发生弹性碰撞且最终仍停在平台上,整个过程中绳子始终不松弛,小球与平台DE间动摩擦因数μ2的范围。

【答案】(1)炸药爆炸前小球1对D点的压力大小为
140
3
N

(2)炸药爆炸过程中有32J的能量转化成小球1、2的机械能;
(3)小球与平台DE间动摩擦因数为0.15≤μ2<0.4。
【解答】
【点评】
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