如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点F的坐标．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5141引用：8难度：0.3

相似题

1．如图，已知点A是一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）确定该反比例函数的表达式．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：1067引用：13难度：0.7
解析
2．如图，反比例函数y=
k
x
的图象与矩形OABC交于点E、D，已知点E的坐标是（
4
5
，
5
2
），点D是AB的中点．
（1）求函数y=
k
x
的函数解析式．
（2）求矩形OABC的面积．
发布：2025/5/25 13:0:1组卷：22引用：1难度：0.6
解析
3．如图，一次函数y=ax+3（a≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，点A的坐标为（-4，0），反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象经过线段AB的中点C．
（1）求a的值及反比例函数解析式；
（2）若直线y=ax+3（a≠0）绕着原点O逆时针旋转90°分别于x轴、y轴相交于D、E两点，连接CD，CE，则△CDE的面积是多少？
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：54引用：1难度：0.5
解析

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．