如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：
①BF垂直平分EN；②BF平分∠MFC；③△DEF∽△FEB；④S_△BEF=3S_△DEF．
将正确结论的序号全部选对的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 18:0:1组卷：254引用：3难度：0.3

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1．如图，四边形ABCD，连接AC、BD，AB=AD，∠CAD=3∠BAC，∠CBD=90°，若AB：BD=5：8，若
AC
=
4
5
，则CD的长为
．
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：135引用：1难度：0.5
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接EO并延长，交AD于点F，EF与BC相交于点G，若∠ABC=120°，则下列结论：
①AF=CG；②S_△OBG：S_{四边形ABOF}=1：6；③OD²=BG•BC；④tan∠BOG=
3
2
；⑤CE：EF=2：3．其中结论正确的序号是（　　）
A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．①④⑤
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：148引用：1难度：0.4
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3．如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为
．
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：1000引用：9难度：0.6
解析

1．如图，四边形ABCD，连接AC、BD，AB=AD，∠CAD=3∠BAC，∠CBD=90°，若AB：BD=5：8，若AC=45，则CD的长为 ．