已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a2n+2an=4Sn-1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an+1S2n-1•S2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的取值范围;
(3)若cn=12(an+1),n为奇数 2n2,n为偶数
(n∈N*),从数列{cn}中抽出部分项(奇数项与偶数项均不少于两项),将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时,求所有满足条件的等差数列.
a
2
n
+
2
a
n
=
4
S
n
-
1
(
n
∈
N
*
)
b
n
=
a
n
+
1
S
2
n
-
1
•
S
2
n
+
1
1 2 ( a n + 1 ) , n 为奇数 |
2 n 2 , n 为偶数 |
【考点】数列递推式.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:600引用:3难度:0.4