如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S₁，△ACD的面积为S₂，若S₁：S₂=AB：AC，则AD是△ABC的角平分线．请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/28 9:0:2组卷：423引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，A、B、C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（　　）
A．三边中线的交点处 B．三条角平分线的交点处
C．三边上高的交点处 D．三边的中垂线的交点处
发布：2025/6/7 2:0:5组卷：397引用：8难度：0.9
解析
2．如图，BD是△ABC的角平分线，AB=8，BC=4，且S_△ABC=36，则△DBC的面积是
．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：200引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在等腰三角形ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点D，腰AB的长比底BC多3，△ABC的周长和面积都是24，则DE=
．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：96引用：2难度：0.4
解析

A．三边中线的交点处	B．三条角平分线的交点处
C．三边上高的交点处	D．三边的中垂线的交点处

如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，若S1：S2=AB：AC，则AD是△ABC的角平分线．请说明理由．