已知F₁，F₂分别是椭圆
E
：
x
2
5
+
y
2
=
1
的左、右焦点F₁，F₂关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时，求直线l的方程．

【答案】（I）（x-2）²+（y-2）²=4；
（II）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1357引用：12难度：0.1

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x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A₁，A₂，圆x²+y²=a²与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A₁M交C的右支于点P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
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A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
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