如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
OB
2
-
3
+|OA-1|=0．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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3
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-
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