如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=11，P是线段AD边上的一动点（不含端点A，D），连结PC，E是AB上一点．
（1）已知BE=2，是否存在点P，使∠EPC=90°？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．
（2）设BE=a,若存在点P使∠EPC=90°，求a的取值范围．

【答案】（1）AP=3或AP=8；（2）

≤

＜

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：159引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
发布：2025/6/19 20:30:1组卷：22129引用：102难度：0.3
解析
2．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄到BC的距离记为h₂₀₁₅．若h₁=1，则h₂₀₁₅的值为（　　）
A．
1
2
2015
B．
1
2
2014
C．1-
1
2
2015
D．2-
1
2
2014
发布：2025/6/19 20:30:1组卷：3136引用：58难度：0.7
解析
3．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：∠ACE的度数为
，AC的长为
．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
发布：2025/6/19 20:30:1组卷：635引用：71难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．