如图，二次函数y=12x2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象上另一点A．其中点A的坐标为（4，3）．
（1）求二次函数和一次函数的解析式；
（2）若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作x轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值．
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【答案】（1）一次函数解析式为y=x+1，抛物线解析式为y=x2-x-3；（2）线段PQ的最大值．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：430引用：6难度：0.5
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的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点A为（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）将线段AB向左平移一个单位得对应线段PQ，点E为线段PQ上一动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，请依据图形直接写出点F的纵坐标yF的取值范围．
发布：2025/5/23 18:0:1组卷：150引用：2难度：0.4 -
3．已知抛物线y=-
（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC，直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，交BC上方的抛物线于点E，交BC于点F，下列结论中错误的是（ ）12发布：2025/5/23 18:30:2组卷：339引用：2难度：0.5
