如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AD：AO=5：3，BC=4，则BD的长为
24
5
24
5
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 22:0:2组卷：163引用：1难度：0.5

相似题

1．如图．在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，DG⊥AC于G，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②
AF
=
1
2
AG
；③DF=DC；④
S
四边形
CDEF
=
5
2
S
△
ABF
．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/5/23 3:0:1组卷：264引用：2难度：0.6
解析
2．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD的延长线上，作AF⊥AE，且AF=AE，联结BF．
（1）求证：BF=DE；
（2）延长AB交射线EF于点G，求证：
BF
FG
=
AD
AE
．
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：483引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若S_△ADE=1，则S_△ABC=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：78引用：1难度：0.8
解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AD：AO=5：3，BC=4，则BD的长为 245245．