已知函数f（x）=xlnx-ax2+x（a∈R）．
（1）证明：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l恒过定点；
（2）若f（x）有两个零点x1，x2，且x2＞2x1，证明：x21+x22＞4e．
x
2
1
+
x
2
2
＞
4
e
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）直线l过定点（，0），证明过程见解析；
（2）证明过程见解析．
1
2
（2）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：863引用：6难度：0.2
